Inicio / Historico

Las matemáticas del AVE

El diseño final es similar al que plantea el Plan Estratégico de Infraestructuras y Transportes (PEIT) para el periodo 2005-2020, pero supone un ahorro de casi un 13% en el coste de la inversión e introduce algunos cambios en las conexiones y las estaciones previstas. Así, obvia el ya descartado AVE del Cantábrico y, en su lugar, plantea un corredor interior entre Orense y Santander al que se accedería desde Asturias por León y que pasaría por Logroño, Pamplona y el País Vasco. E incluso, en una segunda alternativa, se une Asturias con Galicia al establecer una conexión directa entre Oviedo y Lugo. Estas dos soluciones se contemplan en un artículo publicado en la revista científica Omega , que lleva por título Expanding the Spanish high-speed railway network (La red ferroviaria española de alta velocidad en expansión) y que ha sido realizado por tres investigadores de las universidades de Sevilla y Granada. El estudio expone cómo un modelo matemático ayudaría a reducir el coste final de los 10.000 nuevos kilómetros de la red ferroviaria de alta velocidad que dibuja el PEIT en 32.500 millones de euros sobre una inversión prevista en 250.000 millones de euros.

“Depuramos toda la información disponible para construir un modelo que nos permitiera conocer la realidad y, sobre todo, informar a los responsables en materia de infraestructuras de las nuevas posibilidades económicas que se pueden abrir”, explica el profesor del departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Sevilla, Justo Puerto, autor del estudio junto a Ana Belén Ramos y Víctor Blanco, este último de la Universidad de Granada.

En una primera solución, los investigadores utilizan un modelo matemático que tiene en cuenta 13 parámetros, como que el 90% de la población española debe tener una estación de alta velocidad en un radio de 50 kilómetros, la distancia entre las diferentes localidades, el número de estaciones, las conexiones, la demanda potencial, el coste por estación y por kilómetros o la distancia entre nodos. Y, en una segunda, aplican un enfoque heurístico, que tiene dos componentes básicos: que la construcción tenga soluciones viables en cada etapa que se culmine y que se haga uso de una estrategia de búsqueda adaptativa con un procedimiento de selección probabilística para mejorar las soluciones que se vayan consiguiendo.

01 Método matemático A Madrid por Zamora El estudio compara sus resultados con los proyectados por el PEIT para los años 2006, 2007, 2008 y, finalmente, 2020. Así, y en lo que respecta al corredor que unirá Madrid con Asturias, la aplicación matemática ya hubiera planteado el tramo de alta velocidad ferroviaria entre Palencia y León y su continuidad hacia Orense. La solución matemática, por contra, no contempla una conexión entre Madrid y Valladolid -que sí quedó resuelta en 2008 según el plan del Ministerio de Fomento-, sino que plantea un ramal hacia Soria desde la capital de España y una conexión entre León y Zamora. En 2008, haciendo uso del método matemático, la red de alta velocidad en el noroeste sería óptima si ya hubiera estado conformada por corredores entre Orense-León-Palencia-Burgos y León-Zamora-Salamanca-Ávila-Toledo-Madrid y Salamanca-Cáceres-Badajoz.

Y hasta 2020 Oviedo no estaría conectado con León que, a su vez, vería prolongada su conexión con Orense a Vigo, Pontevedra y La Coruña. La red planteada, además, permitiría la conexión de Oviedo, siempre a través de León, con el resto de la red ferroviaria de alta velocidad, que dejaría Valladolid en estación término y que no contempla el corredor cantábrico entre Galicia y Santander descartado por Fomento por su alto coste e impacto ambiental. Gijón, en este mapa de conexiones de alta velocidad que cumpliría en un 90% los objetivos del PEIT, tampoco aparecería.

02 Enfoque heurístico Conexión directa con Lugo El estudio también aplica un algoritmo heurístico en el mapa final de 2020 y, así, se plantea un corredor entre Oviedo-Lugo-La Coruña-Pontevedra-Vigo (con continuidad desde Lugo a Orense) y conexiones desde Asturias con el resto de la red a través de León, que por contra perdería la conexión con Orense planteada en la solución exacta. Tampoco en esta solución heurística aparece el corredor cantábrico ni conexión alguna con Gijón.

03 El PEIT El mapa de Fomento La red ferroviaria que dibuja el PEIT, sobre los 1.031 kilómetros de alta velocidad que ya existían en 2005, planteaba construir 9.000 kilómetros más en 15 años. Los investigadores indican que sus soluciones no son mejores ni peores, sino que simplemente aportan un enfoque cuantitativo siguiendo las directrices del Ministerio de Fomento.

Eso sí, son más baratas y, aún así, cumplen con los requisitos establecidos. Y, respecto a las diferencias que existen entre el mapa del PEIT y las soluciones propuestas, los autores explican en su estudio que todas tienen tipologías muy similares al presentar una estructura radial, pero se aporta otro patrón de conexiones. Y precisamente ponen como ejemplo el corredor cantábrico.

“Observamos que existe un corredor que conecta las ciudades de la costa cantábrica cuando no hay una conexión directa en todo el borde occidental de norte a sur, paralelo a la frontera de Portugal”, subrayan en el informe. Y, en este sentido, reiteran que las suyas son una solución que se obtienen de un modelo puramente cuantitativo, en el que “sólo hemos impuesto requisitos publicados y no otras limitaciones de tipo político”. Razón de más, según añaden, para considerar la similitud de las redes planteadas en el PEIT y en su informe “interesante”.

En cualquier caso, indican que parece que algunas decisiones del actual PEIT sí son políticas y, por ejemplo, citan la no existencia de una previsión para conectar el noroeste de norte a sur. El estudio sí lo hace, al conectar en sus dos soluciones las ciudades de la Ruta de la Plata con un corredor que partiría precisamente de Oviedo y que pasa por León, Zamora, Salamanca, Cáceres y que, en Badajoz, sigue hasta Huelva -un corredor finalmente no incluido en el PEIT- para llegar a Sevilla y Cádiz.

No incluyen, sin embargo, la conexión que, desde Madrid, llega a Toledo, Cáceres y Badajoz. “Las soluciones que proponemos, salvo en estos dos casos (corredor cantábrico y conexión entre Huelva y Badajoz), no difieren mucho del plan del Gobierno”, subrayan los autores de este estudio matemático.

Descargar